Physik-Frage

[Arminius]

Ganz blöde Frage: Ich bin durch die ICQ-Diskussion mit einem Klassenkameraden jetzt wirklich konfus geworden: Stimmt diese Gleichung jetzt oder nicht?

Kraft F_s * Strecke s = Leistung P * Zeit t

Ich sage: Ja, denn P := W / t und W := F_s * s

Er sagt Nein, allerdings ohne Begründung.

Also, was stimmt jetzt?

[Prozento]

Die Gleichung stimmt unter der Voraussetzung, dass F und P über den Weg s und die Zeit t konstant sind.

[Arminius]

Die Gleichung stimmt unter der Voraussetzung, dass F und P über den Weg s und die Zeit t konstant sind.

Ah, danke.

[Dande]

Verallgemeinern kann man die Gleichung indem man Integriert. Man integriert die Kraft über den Weg und die Leistung über die Zeit.

[steph]

Hallo
wo wir schon mal bei Physik sind, da hab ich auch mal ne Frage.
Ich habe Physik Lk (13. Klasse) und bin da eigentlich auch ziemlich gut (2+). Letzte Woch war ich mir meinem Bruder im Park, wo ein Kugelspiel steht (http://www.spielkiste-lam.de/5449me.jpg ). Ich dachte eigentlich, mir wäre klar wie das funktioniert. Aber auf eine Sache hab ich keine Antwort gefunden:
Wenn man zwei Kugeln anhebt und loslässt bewegen sich am anderen Ende auch zwei Kugeln. Unabhängig davon wie schnell ich die angehobenen Kugeln losschicke. Eigentlich müsste man doch durch Veränderung der Geschwindigkeit bewirken können, dass am anderen Ende 1, 3 oder 4 Kugeln abspringen. Wieso geht das nicht?

Schon irgendwie peinlich, dass ich an einfacher Mechanik versage, wo ich ne Klausur über Relativitätstherorie glatt eins schreib

[Worf der Große]

Weil die Kraft (/oder der Impuls?) einfach weiter geleitet wird.
Da die letzten beiden Kugeln ja nicht verbunden sind, wird die Wirkung auch bis zu letzten weiter getragen. Die anderen Kugeln bleiben ja wegen ihrer Trägheit in ihrer Position.


So würde ich mir das zumindest im schnellen Gedanken denken.
Aber man kann dies auch sicher wissentschaftlicher erklären.

[steph]

dann müsste ja immer die letzte Kugel mit dem Impuls der angestoßenen Kugeln abgestoßen werden. Wieso werden aber wenn man zwei Kugeln anhebt auch zwei abgestoßen?

[Janilein]

Beim elastischen Stoss sind Energie- und Impulserhaltung immer sehr wichtig. Wobei bei beiden Reibung (Fachjargon: Dissipation) zu einer Dämpfung führt. Beim Aufprall werden Impulse ausgetauscht. Außerdem sind die angehobenen Kugeln in Ruhe danach.

Also die Summe mi*vi ist konstant und Summe mi*vi^2/2 sind kontant.

Nenne m1 die Masse der von Dir angehobenen Kugeln und m2 die Masse der danach abspringden Kugeln: m1*v1=m2*v2 und m1*v1^2/2=m2*v2^2/2.

Du siehst schon, einmal ist die Geschwindikeit linear, einmal quadratisch, also muss sie gleich sein und die Massen auch.

edit: Zum Beispiel nimm an m1 = a*m2 und a ungleich 1. Aus Gleichung mit Impuls v1 = v2 / a und aus Gleichung 2 v1 = v2 / sqrt(a), was aber nur geht, wenn a =1 ist...

Was mich jetzt noch wundert ist, weshalb die Kugeln stehen bleiben nach dem Aufprall... muss wohl an der symmetrischen Anordnung liegen.

[Worf der Große]

Achso...sagteste ja...
Ich schreib nichts mehr Nachmittags, was ein bischen mehr Niveau, als die übliche QE erfordert!

[steph]

Was mich jetzt noch wundert ist, weshalb die Kugeln stehen bleiben nach dem Aufprall... muss wohl an der symmetrischen Anordnung liegen.

die Antwort ist die selbe wie beim Billiard spielen. Der Impuls der ersten Kugel wird einfach komplett auf die restlichen übertragen und befindet sich deshalb in Ruhe. Das funzt nur wenn die Kugeln genau in einer Linie sind.

zu dem Beweis:
ja, danke. Das scheint wohl der mathematische Beweis zu sein. Immer wieder faszinierend, wie die Mathematik solche Probleme erklärt. Aber mal erlich, wirklich vorstellen kann ich mir das immer noch nicht. Oder hat jemand von euch eine Idee wie man sich das bildlich vorstellen kann?

[BbarronN]

Äh mal so gesehen. Wenn du eine große und eine kleine Kugel nimmst...
Die große gegen die kleine geschoben. Ich würde sagen, die kleine Kugel würde nun nicht schneller als die große davongestoßen, wobei die große aber nicht stehen bleiben würde, weil die kleine nicht die gesamte Energie aufnehmen kann. Da wäre jetzt noch Energie für eine weitere kleine, eben so wie wenn du bei dem Spiel zwei Kugeln auf einer Seite anhebst.
Was passiert aber wenn man eine kleine Kugel gegen eine große rollt? Dann wird die große Kugel langsamer davonrollen und die kleine stehenbleiben, oder wird die kleine zurückgestoßen?

[steph]

nach den Formeln oben dürfte folgendes passieren:
wenn man eine große Kugel gegen kleinere stößt werden mehrere kleine Kugeln weggestoßen. Und zwar soviele, wie ganzzahlig in die größere reinpassen. Wenn ein Rest uüber bleibt, dann wird die große Kugel zurück gedrallt.
Wenn du eine kleine gegen mehrere große Kugeln stößt, dann dürfte laut den Formeln keine große abgestoßen werden. Das "Paket" der großen Kugeln würde geschlossen leicht in Bewegung geraten, und die kleine würde zurückdrallen. In diesem Fall kann man die größeren Kugeln als ein Objekt ansehen. Vielleicht ist das auch die bildliche Erklärung für das alles. Das Kugelspiel ist nur der Sonderfall des Stoßes eines Körpers gegen einen anderen wobei alle einzelnen Elemente entweder die gleiche Masse haben oder ein Ganzzahliges Vielfaches der anderen besitzen. Ich glaub jetzt hab ichs endlich richtig verstanden.

[BbarronN]

Ich glaube nicht, dass die große Kugel zurückgedrallt würde, beim stoß auf eine kleinere. Sie würde langsamer weiterrollen, oder nicht?

Und wenn eine kleine Kugel auf mehrere große stoßen würde, so würde sich auch nur die letzte fortbewegen, oder?

[steph]

zu 1: kann sein, weiss ich jetzt auch nicht
zu 2: es wird ziemlich sicher keine größere Kugel einzeln abgestoßen, denn sonst stimmten die beiden Gleichungen (Impulserhaltung und Energieerhaltung) nicht mehr. Denn bei oder kurz nach dem Aufprall bzw. Abstoß müßen die beiden Gleichungen erfüllt sein: m1*v1=m2*v2 und (m1*v1^2)/2=(m2*v2^2)/2
wenn m1>m2 dann müßte v1<v2 sein. rechts werden aber beide v's quadriert, also wurde sich die Änderung der Geschwindigkeit quadrieren, nicht aber die Änderung der Masse.
Oder auf Deutsch: Die ganze Geschichte funktioniert nur, wenn die Masse (dann auch mit der gleichen Geschwindigkeit), die aufprallt gleich der Masse ist die abgestoßen wird. Ist es nur möglich rechts größere Massen abzustoßen, so wird nichts abgestoßen, da sonst die Gleichungen nicht mehr passen. Wenn die aufprallende Masse größer ist, als die einzelnen Massen der ruhenden Kugeln, so werden wahrscheinlich so viele Kugeln abgestoßen, bis die Masse der abgestossenen Kugel <= der Masse der ankommenden Kugel ist.

[BbarronN]